- 同一変位の仮定では、複数の節点の変位がすべて等しい場合に成立する。
今、層が水平成分に同一変位する例を考えます。
たわみ角法では各部材の伸縮を無視するので、自動的に同一層同一変位を仮定したことになるが、 マトリックス剛性法においてこの仮定を実現するには、 同一変位するすべての節点の剛性マトリックス及び荷重項の水平成分を代表自由度位置に足し込みます。
図
上図に示す骨組を同一変位がない状態の剛性方程式で表すと 
P0 
= k00 k01 k02 k03 k04 k05 u0 Q0 k10 k11 k12 k13 k14 k15 v0 M0 k20 k21 k22 k23 k24 k25 θ0 P1 k30 k31 k32 k33 k34 k35 u1 Q1 k40 k41 k42 k43 k44 k45 v1 M1 k50 k51 k52 k53 k54 k55 θ1
節点0、1を水平方向に同一変位を考えると適合条件は、
u0 = u1
となる。
この適合条件を満たす為に、節点0、1の剛性マトリックス及び荷重項の水平成分を節点0の剛性の水平成分に足し込みます。
同一変位部分を質点として計算します。
未知数の数は1個減少します。
上の剛性方程式を解くと、同一変位時の解となります。適合条件を考慮した剛性方程式 P0 + P1 = (k00 + k30 + k03 + k33) (k01 + k31) (k02 + k32) (k04 + k34) (k05 + k35) u0 Q0 (k10 + k13) k11 k12 k14 k15 v0 M0 (k20 + k23) k21 k22 k24 k25 θ0 Q1 (k40 + k43) k41 k42 k44 k45 v1 M1 (k50 + k53) k51 k52 k54 k55 θ1
