不安定構造に関する警告メッセージの原因と対策

構造計算プログラムにおいて応力計算を実行した際に出力される、架構の不安定性に関する警告メッセージ(W-S3015、W-S3020、W-S3027)の原因と対策についてまとめました。

応力解析における不安定構造の警告メッセージ

応力計算時に以下のメッセージが出力される場合、モデル内に「特定の方向や回転に対して剛性を持たない節点」が存在している可能性が高いです。

W-S3015:節点変位が過大な値となっている。
W-S3020:不釣合力が大きい為解析を中止した。
W-S3027:不安定構造になっている自由度がある。

代表的な発生パターンと対策

パターンA: 節点周囲の部材がすべて「ピン接合」になっている

原因:ブレース材は常にピン接合であり、節点に接続する他の部材もピンだと回転剛性がゼロになります。特に剛床解除した節点で発生しやすいです。
対策:該当節点に接続する柱またははり端部を、節点の6自由度が拘束されるように、各X方向・Y方向の一つずつ以上の部材を「剛接合」に変更してください。もしくは、ねじり剛性を考慮した柱が剛接合であれば、全てのはりはピン接合で問題ありません。

参照:計算編マニュアルP.5-97「14)不安定構造になっている自由度がある(W-S3027)」

パターンB: 引張ブレースの圧縮変形による剛性ゼロ

原因:許容応力度計算や荷重増分解析でブレースに圧縮力が発生し剛性がゼロになる際、節点周りもピンだと架構が不安定になります。
対策:柱端部接合状態にて半剛バネ剛性を「0.001」にするか、鉛直ブレースの「鉛直荷重時のモデル化」を見直してください。
参照:計算編マニュアルP.5-96「13)引張ブレースの解析モデル」

パターンC: 剛床解除と水平剛性の不足

原因:剛床解除した節点で、はりの水平方向剛性が考慮されていないと水平荷重が伝達されません。
またはりの中間に節点が生成され直行部材で水平変位を拘束できない場合や、片持ち先端が剛床解除で柱との取り合い部の接合条件がピンである場合も水平荷重が伝達されません。対策:該当はり端部の「端部接合状態(水平方向)」を「剛接合」に変更してください。
参照:計算編マニュアルP.4-14「剛床解除の注意点」の「・はりの水平方向剛性を考慮する」

【補足】判定ロジックについて

■ W-S3027が一箇所しか出力されない理由
数値計算の過程で不安定と判定された節点自由度に対し、プログラムが内部的に「微小な剛性」を与えて解析を継続するため、隣接する節点では警告が出ないことがあります。

■ 判定処理の2段階
1. 剛性を持つ部材が全く接続しない節点自由度を見つけ、その方向を固定して解析を行う。
2. 上記で解消しない場合、連立方程式の解を求める際に不安定と判定された節点自由度に対し警告を出力する。